Vytváříme fyzikální simulace - dráha a trajektorie

Pro mnoho lidí je fyzika obtížný obor – alespoň to říkají. Možná je to tím, že se jim nedaří představit si obsah fyziky a přiřadit ho reálným situacím. A právě těmto situacím bychom rádi věnovali sérii článků, v nichž bychom pomocí počítačových simulací ukázali a vysvětlili základní pojmy z mechaniky. Text článků bude obsahovat jak výklad, tak i simulace, které si budete moci snadno vyzkoušet, nebo i vytvořit.

K tvorbě simulací použijeme volně dostupný nástroj Algodoo (lze stáhnout na: www.algodoo.com/download). Je možné ho využívat jak doma, tak i při výuce. S tímto nástrojem jsme už pracovali v předchozích článcích (viz: www.3pol.cz/cz/rubriky/klasicka-energetika-a-fyzika/638-co-je-tezsi; www.3pol.cz/cz/rubriky/navody-na-pokusy/899-perpetuum-na-vodu; www.3pol.cz/cz/rubriky/navody-na-pokusy/901-perpetuum-mobile-podle-simona-stevina-a-biskupa-johna-wilkinse; www.3pol.cz/cz/rubriky/navody-na-pokusy/902-pm-aneb-perpetuum-mobile). Před popisem pohybu si ujasněme základní pojmy, které budeme používat.

Absolutní a relativní

Pokud o něčem hovoříme jako o relativním, říkáme jinými slovy to, že záleží na pozorovateli. Tím myslíme v běžném životě, že různí lidé mají např. jiný vkus – takže např. krása je relativní a sami moc dobře víme, jak se po vyhlášení nové miss najdou lidé, kteří s volbou nesouhlasí. Ve fyzice se ovšem vkusem nezabýváme. Řekneme-li však v metru, že příští stanici se vystupuje vpravo, musíme dodat „vůči směru jízdy“. Pro toho, kdo sedí zády ke směru jízdy, by to bylo vlevo.

Zato absolutní tvrzení je takové, které platí ve všech případech (pro všechny pozorovatele) – např. těleso, upuštěné v gravitačním poli, padá dolů. (Tak je totiž také směr „dolů“ definován.)

Z fyzikálního pohledu je rozdíl mezi absolutním a relativním výrokem v tom, jestli jeho platnost záleží na tom, odkud ho autor říká, nebo ne.

Dráha a trajektorie

I když se oba pojmy často zaměňují, je dobré vědět, co vlastně správně znamenají. Trajektorie je objekt, totiž (myšlená) čára, která popisuje pohyb bodu. Jako příklad můžeme uvést stopu za lyžařem, červenou nit v Minotaurově labyrintu, nebo stopu na papíře, kterou zanechává při psaní naše ruka.

Dráha je veličina, tedy vlastnost trajektorie – její délka. Je to vzdálenost, kterou urazí těleso při pohybu (po své trajektorii). Takže je to vzdálenost, jakou ujede lyžař, délka nitě, natažené v labyrintu, nebo délka čáry, která by vznikla natažením všech písmen, co jsme napsali. Dráha je fyzikální veličina, jejíž jednotkou je metr. Řečeno ústy lyžaře na loučce, trajektorie byl oblouk, dráha byla půl kilometru.

Pokud oběma pojmům rozumíme, mohli bychom odpovědět na otázku, zda je dráha a trajektorie relativní nebo absolutní, neboli zda bude tvar trajektorie nebo hodnota dráhy záležet na tom, z jakého místa se na daný pohyb díváme. Jako příklad si vyberme kolo. Bude vypadat trajektorie určitého bodu (např. středu kola, ventilku) stejně, když se na jeho pohyb budeme dívat ze země, nebo odjinud (např. ze středu kola)?

Pokud použijeme simulaci 3pol_1, uvidíme, že při pohledu ze země (obr. 1) vypadají trajektorie jednotlivých bodů různě, pokud kolo připevníme k pozadí a necháme jej otáčet kolem vlastní osy (na pohyb se díváme ze středu kola – obr. 2).
Také vidíme, že v jednotlivých případech jsou dráhy (tedy délky čar) různých bodů různé. Pokud navíc změníme místo, odkud se na pohyb díváme, budou dráhy stejných bodů různé.

Jak si vytvořit vlastní simulaci?

V Algodoo vybereme nástroj kruh a nakreslíme kruh. Pokud budeme držet klávesu Shift, bude šířka i výška stejná. Na libovolné místo kruhu umístíme značkovač. Pravým kliknutím na kruh můžeme v nabídce Velocities nastavit rychlost pohybu kola. Po spuštění simulace (kliknutím na ikonu, nebo klávesou mezerník) se kolo rozjede a budeme pozorovat, jak vypadají trajektorie různých bodů, které jsme pomocí značkovače vložili na kruh. Pokud budeme chtít prodloužit dobu, po kterou zůstanou jednotlivé body trajektorie viditelné, nebo změnit tloušťku zobrazované čáry, klikneme na bod značkovače pravým tlačítkem v nabídce Tracers nastavíme hodnoty podle svých požadavků. Barvu čáry můžeme změnit v nabídce Appearance.

Pokud budeme chtít pozorovat pohyb bodů vzhledem ke středu kola, umístíme do středu kola čep. Klikneme pravým tlačítkem na kolo, vybereme Geometry actions, v otevřeném podokně zvolíme Add center axle (obr. 3). Mohli bychom také použít nástroj čep, ale pak by se nám nemuselo podařit umístit jej přímo do středu kola.

Pokračování příště