Fyzika a klasická energetika

Článků v rubrice: 262

26. srpna 2011

Jak nám chladne Země a kdo nám ji zahřívá

Proč má Země putující mrazivým vesmíru právě takovou teplotu, jakou má? Tahle otázka zaměstnávala fyziky už dávno. Řešením rovnice pro vedení tepla získali odpověď už v 19. století, ale zcela neuspokojivou.

Fotogalerie (3)

Ilustrační foto

Uvažovali takto: Země pokrytá oceány nemohla mít povrchovou teplotu větší než 100 °C, protože by se voda za obvyklého atmosférického tlaku vyvařila. Uvnitř může mít teplotu roztavených hornin, řekněme 1 200 °C. Kdyby Země prostě jen chladla, pak by dosáhla nynější teploty, která je, dejme tomu, průměrně 0 °C, za pouhých 27 milionů let. Život, a tedy i oceány, jsou na ní ale o několik řádů déle. To bylo známo již tehdy.

Máme tu ovšem i Slunce, jehož energii Země získává. Lze spočítat, že to by pomohlo udržet teplotu někde mezi –40 °C pro bílý povrch (sníh) a 20 °C (tmavý povrch – hlína). Tím by se sice několikrát prodloužil „možný věk Země“, ale zdaleka ne dostatečně. Převrat přinesl objev radioaktivity jako přírodního zdroje tepla: rozpadají se jednak nejtěžší prvky, jako uran či thorium, jednak některé středně těžké izotopy, např. draslík ⁴⁰K. Přibylo také vrtů do Země: z hloubek do cca 3 km je znám geotermální gradient, tj. přírůstek teploty s hloubkou, činící cca 3 °C na 100 m. Kdyby však byla Země zhruba homogenní se stejným zastoupením „zahřívajících prvků“ v celém průřezu, vyšel by tento gradient nikoli 3, ale 630, tedy o dva řády víc. Z toho plyne, že radioaktivní rozpad probíhá jen na povrhu, v zemské kůře, a nejde moc hluboko. Rozložení radioaktivních prvků tedy není rovnoměrné – převážně musí být v tenké slupce pod povrchem. Nebyl však znám způsob, jak zdůvodnit nebo alespoň změřit, jaké toto rozložení je.

Jak vystopovat původce zemského tepla

K přímému měření radioaktivního rozpadu uvnitř Země jsme se přiblížili až nyní. Klasické záření alfa (jádra hélia), beta (elektrony) a gama (fotony krátké vlnové délky) vznikající při různých typech radioaktivních přeměn nám však nepomohou: zadrží je už celkem tenká vrstva zeminy. Naštěstí při beta rozpadu, tj. při vzniku elektronu, který patří mezi leptony, vzniká i antilepton z rodu neutrin – přesněji řečeno antineutrino, aby se zachovalo „leptonové číslo“. Stačí tedy sledovat neutrina. To ovšem vypadá na posun „z bláta do louže“, protože neutrina s okolní hmotou reagují velice málo (například jejich proud by zeslabila na polovinu vrstva vodíku o tloušťce řádově světelný rok!). Naštěstí nepatrná pravděpodobnost záchytu neutrina ve hmotě se násobí obrovským počtem přeměňujících se atomů v Zemi, takže výsledkem může být pozorovatelně velký počet záchytů v měřicím přístroji.

Nedávno přišla zpráva o úspěšné spolupráci laboratoře v Berkeley a KamLAND (Kamioka Liquid‑scintillator Antineutrino Detector) při takových měřeních. Následující text je volným překladem textu z http://www.eurekalert.org/pub_releases/2011‑07/dbnl‑wkt071311.php.

Co udržuje Zemi žhavou? Vědci z Laboratoře v Berkeley se spojili s kolegy z KamLAND, aby měřili radioaktivní zdroje zemského tepelného toku

Co roztahuje mořské dno a hýbe kontinenty? Co taví železo vnějšího jádra a vytváří magnetické pole Země? Teplo. Z měření průběhu teploty ve více než 20 000 vrtech po celém světě odhadují geologové, že zhruba 44 TW tepelného toku neustále odchází z vnitřku Země do vesmíru. Odkud toto teplo pochází?

Jeho hlavním zdrojem je radioaktivní rozpad uranu, thoria a draslíku v zemské kůře a plášti. V roce 2005 ukázali jako první vědci z japonského KamLAND (Kamioka Liquid‑scintillator Antineutrino Detector – Detektor antineutrin s kapalným scintilátorem v Kamioce) přímý způsob měření příspěvku radioaktivního rozpadu k tepelnému toku v Zemi. Trik spočívá v detekci tzv. geoantineutrin, která jsou vyzařována při rozpadu radioaktivních izotopů. „KamLAND byl navržen speciálně pro detekci antineutrin. Jsme schopni odlišit je od šumu pozadí a detegovat je s vysokou citlivostí,“ říká Stuart Freedman, profesor Ústavu fyziky na Kalifornské univerzitě v Berkeley, který vede americkou účast na projektu. Vědci z KamLANDu nyní uveřejnili v časopisu Nature Geoscience nové údaje o tepelném toku způsobeném radioaktivním rozpadem. Poté co zvýšili citlivost detektoru KamLAND a shromažďovali několik let data, získali nové odhady, které jsou už nejen v souladu s předpověďmi obecných geofyzikálních modelů, ale jsou natolik přesné, že mohou tyto modely upřesňovat. Jeden z výsledků, jistý na 97 %, je, že radioaktivní rozpad dodává jen kolem poloviny tepla Země. Ostatní zdroje – počáteční vysoká teplota z doby tvorby Země nebo snad další zdroje – musejí zajistit druhou polovinu.

Lov na neutrina z hlubin Země

Antineutrony vznikají nejen při rozpadu uranu, thoria a izotopu draslíku, ale i při jiných rozpadech, včetně reakcí v jaderných reaktorech. Ve skutečnosti byla antineutrina vznikající v reaktorech prvními přímo detegovanými neutriny. Neutrina však interagují pouze prostřednictvím slabé interakce (a gravitace, která je ale v mikrosvětě bezvýznamná), takže Zemí procházejí, jako by byla průhledná. To značně ztěžuje jejich detekci. Ve velmi vzácných případech, kdy se antineutrino srazí s protonem v detektoru KamLANDu – nádrži vyplněné tisíci tunami scintilujícího minerálního oleje (scintilace = puls světla krátce po průchodu částice) – vytvoří nezaměnitelný dvojitý signál.

První signál vznikne, když antineutrino přemění proton na neutron a pozitron (tedy antielektron), který rychle zanikne srážkou s (obyčejným) elektronem; tato reakce se nazývá inverzní beta‑rozpad. Slabý záblesk světla při anihilaci pozitronu s elektronem zachytí více než 1 800 fotonásobičů v nádrži KamLANDu. O několik desítek nanosekund později se zachytí rozpadem vzniklý neutron na vodíku ve vodíkem bohatém oleji a vyzáří gama záření – druhý signál. Tato „zpožděná koincidence“ umožňuje rozlišit interakci antineutrina od signálů pozadí, jako třeba kosmického záření pronikajícího kilometrem skály obklopující detektor.

Freedman říká: „Je to jako hledat špiona v davu lidí na ulici. Nemůžete najít jediného špiona, ale pokud víte, že ho sleduje druhý špion, je to slabá indície, ale je snadné si ho všimnout.“

Při identifikaci geoneutrin však bylo nutno vzít v úvahu, že KamLAND je obklopen jadernými reaktory – původně byl totiž KamLAND navržen právě pro detekci antineutrin z více než 50 japonských reaktorů, některých poblíž a některých vzdálených, za účelem studia neutrinových oscilací. Reaktory produkují elektronová neutrina, ale ta po cestě mohou „oscilovat“ na mionová nebo tauonová neutrina. Tři „vůně“ (flavor) jsou spojeny s elektronem a jeho těžšími sourozenci mionem a tauonem. Reaktorová antineutrina lze však identifikovat podle charakteristických energií i jiných vlastností, například podle časově proměnného toku narozdíl od časově stálého toku geoneutrin.

Sledování tepla

Všechny modely nitra Země stojí na nepřímých důkazech. Hlavní modely typu BSE (Bulk silicate Earth) předpokládají, že zemský plášť i kůra obsahují prvky lithofilní („skálomilné“) a jádro obsahuje jen prvky siderofilní (typu železa). Proto všechno teplo z radioaktivního rozpadu pochází z pláště a kůry – kolem osmi terawattů z uranu ²³⁸U, dalších osm terawattů z thoria ²³²Th a čtyři terawatty z draslíku ⁴⁰K.

Dvojkoincidentní metoda KamLANDu je necitlivá na nízkoenergetickou část geoneutrinových signálů z ²³⁸U a ²³²Th a zcela necitlivá na antineutrina ⁴⁰K. Jiné druhy radioaktivního rozpadu také detektor míjí, ale ve srovnání s uranem, thoriem a draslíkem mají jen zanedbatelný příspěvek k teplu Země.

Dalšími faktory, které je třeba vzít v úvahu, je rozdělení radioaktivních prvků v zemské kůře (jestli jsou rozděleny rovnoměrně nebo v „potopených vrstvách“ na hranici jádro‑plášť), změny dané radioaktivními prvky v lokální geologii (v případu KamLAND méně než 10 % očekávaného toku), antineutrina ze štěpných produktů a oscilace neutrin na cestě kůrou a pláštěm. Uvažovaly se i alternativní teorie včetně spekulací o možných přírodních jaderných reaktorech někde uvnitř Země, kde se štěpitelné prvky víceméně náhodou zkoncentrovaly a tím se spustila trvalá štěpná reakce.

KamLAND detegoval 841 kandidátů antineutrin mezi březnem 2002 a listopadem 2009, z nichž kolem 730 bylo reaktorových nebo z pozadí. Zbytek, asi 111, bylo z radioaktivního rozpadu uranu či thoria v Zemi. Tyto výsledky byly kombinovány s daty z pokusu Borexino na Gran Sasso v Itálii pro určení příspěvku uranu a thoria k produkci zemského tepla. Výsledek byl kolem 20 TW; podle modelu lze odhadnout příspěvek dalších izotopů na tři terawatty.

To je sice více energie, než dává nejznámější model BSE, ale stále mnohem méně než celkový zemský tok tepla. Freedman říká: „Jednu věc můžeme říct skoro s jistotou: radioaktivní rozpad nestačí pokrýt celou energetickou bilanci Země. Pochází‑li zbytek z počátečního žáru nebo z nějakých jiných zdrojů – to je stále otevřená otázka.“

Lepší modely bychom mohli mít, kdyby bylo mnohem víc geoneutrinových detektorů po celém světě, včetně ostrovů uprostřed oceánů, kde je zemská kůra tenká a lokální koncentrace radioaktivity (nemluvě o jaderných reaktorech) je minimální.

Zdroj: Článek „Partial radiogenic heat model for Earth revealed by geoneutrino measurements" z KamLAND Collaboration, Itaru Shimizu of Tohoku University, Sendai, Japan, byl publikován v Nature Geoscience a je k dispozici s pokročilými online publikacemi na http://www.nature.com/ngeo/index.html.

Lawrence Berkeley National Laboratory se zaměřuje na světově nejnaléhavější vědecké úkoly pokročilých udržitelných zdrojů energie, ochrany lidského zdraví, tvorby nových materiálů a odhalování původu a osudu vesmíru. Byla založena r. 1931. mezi jejími experty je 12 nositelů Nobelovy ceny. University of California spravuje Berkeley Lab pro U.S. Department of Energy's Office of Science. Další viz www.lbl.gov.