Pokročilé možnosti programu Tracker

Čtenáři 3pólu se v článku Využití počítače při fyzikálním měření mohli dočíst o možnostech využití programu Tracker k fyzikálnímu měření rychlosti pohybu různých těles. Program Tracker toho však umí více, např. automaticky sledovat vybrané body.

Při měření rychlosti automobilu jsme sledovali pohyb předních světel a manuálně jsme v každém snímku označili místo, ve kterém se světlomety na daném snímku nacházely. Výhodnější je nechat Tracker, ať vybraný bod sám automaticky sleduje. K tomu je důležité, aby bod (oblast) byl od okolí barevně odlišen.

Barevné zvýraznění

Vše si ukážeme na příkladu otáčejícího se kola, kde budeme pozorovat určitou oblast. V našem případě máme obyčejný bicykl, otočený vzhůru. Na přední kolo jsme nalepili žlutou pásku. Jinde na kole ani v jeho okolí se žlutá barva nevyskytuje a pro Tracker tak bude jednodušší tuto oblast sledovat aniž by došlo k falešným rozpoznáním. Pokud je to možné, pracujeme s barevně výrazně odlišenými oblastmi. Po nahrání videa jej otevřeme v Trackeru. Opět vložíme bod, který budeme pozorovat (Track‑>New‑>Point mass). Do programu přibude plovoucí okno „mass A“ – na něj klikneme a vybereme Autotracker. Pomocí kombinace CTRL+SHIFT+kliknutím myši označíme bod, který chceme sledovat.

Příprava

Po kliknutí dojde k označení bodu a také se kolem označeného bodu zobrazí čtverec. Jak označení bodu, tak i ohraničující čtverec můžeme měnit. Změnou velikostí bodu vybíráme výřez obrázku, který se bude na dalších snímcích hledat, čtverec ohraničuje oblast, kam se bod na dalším snímku přesune. Při výběru obsahu této plochy je vhodné postupovat s rozmyslem a odhadnout o kolik a kam se bod na každém snímku posune. Malou oblastí po několika snímcích bod ztratíme, velká oblast zase zvyšuje riziko falešných označení. Na druhou stranu lze vše vzít zpět – pokud se nám něco nepovede, můžeme rychle začít znovu.

Tracker vše obstará

Pokud máme vše nastaveno, můžeme kliknout na Search a nechat Tracker pracovat. Pokud se sledovaný bod Trackeru „ztratí“, automatické sledování se zastaví a můžeme bod označit manuálně. Pokud zpočátku nastavíme vše správně, proběhne celé hledání bez našeho zásahu.

V grafu uvidíme průběh závislost výchylky ve směru osy na čase. Možná vás nepřekvapí, že jde o (posunutou) sinusoidu. Promítání kruhového pohybu do roviny se využívá k odvození rovnice kmitavého pohybu. Obvykle je z důvodu lepší podobnosti např. s tělesem na pružině volen průmět do osy y – což snadno provedeme volbou osy y na grafu. Průběhem pak bude opět sinusoida. Pokud bychom měření (natáčení) začali v rovnovážné poloze (sledovaný bod by byl ve stejné výšce jako střed kola a napravo od něj), nebyla by sinusoida posunuta. Avšak z grafu můžeme odvodit počáteční fázi kmitavého pohybu – jde o čas (ev. úhel), za který se kolo dostane do rovnovážné polohy (úhel mezi prvním bodem, středem kola a bodem v rovnovážné poloze). V našem případě je tento úhel vyznačen žlutě (Track‑>New‑>Measuring tools‑>Protractor), jednotky jsou uvedeny v radiánech.

Pokud změníme graf tak, že na ose y nebude výchylka y, ale rychlost v_y, uvidíme, že křivka je „obráceně“, neboli je posunuta o 180°. (Tam, kde byla výchylka maximální, bude výchylka nulová a naopak). Z toho můžeme potvrdit, že rychlost kmitavého pohybu je popsána goniometrickou funkcí kosinus. A nakonec – pokud zvolíme na ose y zrychlení, uvidíme, že průběh je oproti závislosti výchylky na čase zrcadlově obrácený –zrychlení má opačný směr, než výchylka.

Na konec kalibrace

Pak už stačí jen video okalibrovat označením známého rozměru. Nejjednodušší může být označení známé délky části kola. My zvolíme průměr kola – ten můžeme buď změřit (buďto přímo průměr, nebo přesněji z obvodu – což vyšlo 645 mm), nebo jej určíme z rozměru kola – v našem případě jde o 26“ – což je po převodu 660,4 mm. Naměřením jsme došli k hodnotě v mm. Pomocí kalibračního tlačítka vložíme úsečku procházející středem kola a končící na okraji pneumatiky. Pro přesnější výsledky si můžeme video přiblížit. Hodnoty v grafu pak budou odpovídat skutečným hodnotám. Získané hodnoty lze zjistit jak z tabulky, tak i vyexportovat a zpracovat v jiném programu.

Na závěr si ukažme, jak lze snadno dokázat tvrzení o pohybu po kružnici. To, že se jedná o pohyb periodický, vidíme z průběhu grafu, který se pravidelně opakuje. Dalším tvrzením je, že směr pohybu je dán tečnou k trajektorii – pokud si zapneme zobrazení vektorů rychlosti (4. tlačítko od konce – šipka s indexem v) uvidíme směr rychlosti u každého bodu. Vidíme, že směr rychlosti se u každého bodu mění a také to, že je kolmý na spojnici bodu a středu kola (to můžeme pomocí úhloměru i ověřit). Pokud se mění směr vektoru rychlosti, jedná se o pohyb zrychlený. Jaký směr má zrychlení u pohybu po kružnici? Ze změny směrů vektorů můžeme sami odhadnout, že zrychlení působí směrem do středu. Ověřit si to můžeme zobrazením vektoru zrychlení (tlačítko se šipkou s indexem a). Pak u každého bodu uvidíme vektor zrychlení, směřující do středu otáčení. Předposlední tlačítko slouží ke zvolení měřítka vektoru – pokud by byly vektory malé či zbytečně velké, můžeme si jejich velikost přizpůsobit.

Pokud tedy můžeme označit pohybující se těleso, program Tracker umožní sledovat jeho pohyb, zjišťovat a ověřovat platnost fyzikálních zákonů.