Ultrazvukové rozprašování kapalin

Aby bylo člověku příjemně, je třeba v suchých panelákových bytech zvýšit vlhkost vzduchu. Fyzikální problém, jak získat dostatečné množství vodní páry, se řeší několika způsoby. Zvlhčovače vzduchu vytvářejí obvykle páru varem vody a následnou kondenzací v jemnou mlhu. Tento přístup je nepochybně velice energeticky náročný, protože voda má skupenské teplo varu značně vysoké: l = 2,2555·10⁶ Jkg^-1. Poměrně málo se ví o tom, že jemnou mlhu vodních kapek lze vytvořit také použitím ultrazvuku za mnohem menší spotřeby energie. Jak tedy na to?

Ultrazvuková vlna procházející kapalinou rozkmitá její hladinu. Při dostatečně rychlých kmitech s dostatečně velkou amplitudou se pak na hladině kapaliny odtrhávají malé kapky. Jsou tak vytvořeny přímo, bez fázového přechodu látky a díky tomu za mnohem menší spotřeby energie. Vzniká jemná „mlha“ kapaliny o teplotě okolního prostředí (obr. 1). Drobné kapičky se pak dále vypařují a vytvářejí plynné skupenství látky - páru. Kapičky odnímají teplo z okolí tím, že se dále vypařují. Díky svému velkému povrchu se vypařují mnohem rychleji než voda z volného povrchu kapaliny v nádobě.

Kde vzít mlhu

Ultrazvukem rozprášenou „mlhu“ jde v takovýchto zařízeních s výhodou generovat piezoelektrickým keramickým měničem. Ten je vyroben z piezoelektrické keramiky PZT a mívá obvykle tvar disku (obr. 2). Piezoelektrická keramika PZT je materiál tvořený tuhým roztokem titaničitanu olovnatého a zirkoničitanu olovnatého, obvykle v poměru 48-52 % PbZrO₃. Je to nejčastěji používaný piezoelektrický keramický materiál a komerčně se vyrábí už asi 50 let. PZT keramika je piezoelektrická, tj. mechanický tlak v určitém směru na ni vyvolá vznik elektrického náboje na elektrodách (tzv. přímý piezoelektrický jev). Naopak aplikace elektrického napětí na elektrodách vede k mechanické deformaci vzorku (tzv. obrácený piezoelektrický jev). Na hlavních plochách měniče (viz kruhové plochy disku) tvoří vodivou elektrodu nanesená stříbrná pasta. Při zapojení měniče do obvodu střídavého proudu se pak měnič mechanicky rozkmitá. Je-li frekvence budícího elektrického napětí shodná s vlastní frekvencí mechanických kmitů měniče, kmity rezonují a přenos energie elektrického pole na mechanické kmitání je optimální. Rezonanční frekvence piezoelektrického měniče závisí kromě modulu pružnosti a hustoty materiálu také na rozměrech měniče charakteristických pro daný mód kmitu a bývá obvykle v rozsahu frekvencí 20 kHz až 100 MHz (jde tedy o ultrazvuk). Piezoelektrické keramické měniče pro generaci ultrazvuku využívají tloušťkově rozpínavých kmitů diskových měničů, tj. výchylky kmitů měniče jsou kolmé na hlavní plochy disku a na protějších stěnách mají opačný směr. Charakteristickým rozměrem měniče pro tento druh kmitů je jeho tloušťka – např. měnič o tloušťce 2 mm z PZT keramiky (typ APC 841, výrobce Piezokeramika, s. r. o., Libřice [2]) má rezonanční frekvenci tohoto módu kmitů asi 1 MHz.

Kapky, kapky, kapičky

Odhadněme velikost kapek, které vznikají při ultrazvukovém rozprašování. Nejprve si připomeňme, jak se oddělují kapky, když odkapávají z tenké trubice. Nejprve se vytváří meniskus kapaliny, jehož poloměr (původně nekonečný, tj. rovinná plocha) se postupně zmenšuje až na poloměr trubičky. Pokud je tíha kapaliny v této kulové úseči větší než síla povrchového napětí, narůstá kapka dále. Pak se ale zaškrcuje „krček“ kapky a kapka odkapává z trubičky (obr.3). Kapka se odtrhne, pokud tíhová síla převládne nad silou povrchového napětí , tj. jakmile bude platit nerovnost

,

kde je hmotnost polokoule o poloměru vyplněné kapalinou o hustotě a je povrchové napětí kapaliny. Vzniklá kapka má pak poloměr

.

Nedosáhne-li tíhová síla velikosti síly povrchového napětí, meniskus kapaliny se jen zakřiví, ale kapka z trubice neodkápne. Poloměr menisku kapaliny odpovídá rovnováze mezi tíhovou silou a silou povrchového napětí.

Ultrazvuk míří ke hladině

Při ultrazvukovém rozprašování je piezoelektrický měnič umístěn pod hladinou kapaliny a směrem k hladině vysílá ultrazvukové vlny. Kapalinou se šíří podélná ultrazvuková vlna a rozkmitá povrch kapaliny se zrychlením o amplitudě

kde je amplituda výchylky povrchu kapaliny a je rezonanční frekvence měniče. Při pohybu hladiny kapaliny ve směru tíhového zrychlení a při malém zvlnění hladiny kapaliny se pak může vytvořit zárodek budoucí kapky; uvažujme ho pro jednoduchost ve tvaru polokoule (obr.4). Na tento zárodek působí tíhová síla , síla povrchového napětí , která se snaží vyrovnat prohnutou hladinu kapaliny, a dále pak v souřadném systému pevně spojeném s pohybující se hladinou kapaliny také setrvačná síla - orientace sil viz Obr. 4. Kapka se od povrchu kapaliny odtrhne, pokud bude platit nerovnost

.

Protože zrychlení povrchu kapaliny způsobené ultrazvukem je mnohem větší než tíhové zrychlení, lze tíhovou sílu zanedbat proti síle setrvačné . Potom tedy dojde k odtržení kapek od povrchu za podmínky

,

což vede na nerovnost pro poloměr vzniklých kapek

.

Odhadneme-li dále velikost amplitudy výchylky kmitů hladiny poloměrem kapky , lze psát

.

Ačkoliv je náš odhad velikosti kapek velice jednoduchý a hrubý (například amplituda výchylky hladiny závisí obecně na výkonu měniče, jeho hloubce pod hladinou kapaliny a na útlumu ultrazvuku v kapalině), již se velmi blíží empirickému vztahu [4]

.

Velikost kapek pro vodu (? = 1000 kg m^-3, ? = 72,75·10^-3 N m^-1, viz [3]) vypočtená podle tohoto vztahu je při použití měniče s rezonanční frekvencí 100 kHz rovna r = 7 µm, pro frekvenci měniče 1 MHz pak již jen r = 1,5 µm.

---

Ultrazvukové rozprašování kapalin se používá pro zvlhčování vzduchu v domácnosti či na pracovišti. Také se užívá pro inhalátory léků ve formě aerosolů (individuální, či kolektivní přístroje), zvláště pro astmatiky. Individuální inhalátory léků u nás vyráběla v minulosti Tesla Jablonné nad Orlicí (např. Inhalex – osobní ultrazvukový inhalátor, typ UM). V současné době u nás produkuje ultrazvukové měniče pro rozprašování kapalin (tj. měnič spolu s řídicí jednotkou) Piezokeramika s. r. o., Libřice (viz [2]). Textilní fakulta Technické Univerzity v Liberci laboratorně testuje možné úpravy povrchů textilních vláken (nano-vláken) pomocí aerosolů aktivních látek nanášených pomocí ultrazvukového rozprašování.

[1] firemní Webové stránky http://www.bionaire.cz

[2] firemní Webové stránky http://www.americanpiezo.com

[3] J. Brož, V. Roskovec, M. Valouch: Fyzikální a matematické tabulky, SNTL Praha 1980, str. 42, 72

[4] J. W. Waanders: Piezoelectric ceramics, Properties and Applications, Philips Components, 1991, str. 52-53

[5] Webové stránky internetových obchodů
http://www.elektrocoleti.cz/DetailPage.asp?DPG=35428

http://www.vax-cr.cz/ultra.html

http://www.prirodni-leciva.online-prodej.cz/silentfly-ultrazvukovy-zvlhcovac.htm