Paul Erdös: jedna z největších postav matematického světa

Laická veřejnost si matematiky přestavuje jako samotářské, podivínské, roztržité a pro skutečný život zcela nepoužitelné vědátory, kteří s jinými lidmi a ani spolu téměř nemluví a celé dny jen pracují na nových větách a řešeních jakýchsi problémů, které jsou naprosté většině lidí nesrozumitelné. S oblibou se zabývají abstraktními pojmy na pomezí logiky a filozofie, jejichž definování není přímo motivováno praktickým užitkem v reálném světě vědy, techniky a technologie. O některých to možná platí, ale nikoli o maďarském rodákovi Paulu Erdösovi, který naopak vnesl mezi matematiky ducha spolupráce a zásadně tak změnil způsoby jejich komunikace a práce. Zatímco do poloviny minulého století publikovala většina matematiků samostatně, dnes jsou vědecké články převážně výsledkem kooperace.

Erdös za svého života publikoval 1 500 statí - více než kdokoli jiný v dějinách matematiky (s tímto počtem mu v pomyslném žebříčku dýchají na záda snad jen Euler a Cauchy) - a měl více než 500 různých spolupracovníků a spoluautorů. Také díky tomu jeho práce pokryla rozhlehlá území moderní matematiky: teorii čísel, grafů a pravděpodobnosti, kombinatoriku, klasickou analýzu, teorii aproximací a teorii množin; vytvořil také jeden nový obor, diskrétní matematiku, která tvoří základ počítačové vědy. V celé své kariéře se vždy dělil o nové myšlenky a mnohem více se zajímal o problémy než o to, kdo je řeší a jaké si případně připisuje zásluhy. Také jeho způsob života trvale hostujícího profesora byl, řečeno kulantně, nestandardní. Polsko-americký matematik Stan Ulam o něm řekl, že "jeho výjimečností a úchylek je tolik, že ani není možné je všechny popsat." Ačkoliv byl Paul Erdös jedním z nejproslulejších matematiků 20. století a od jeho smrti uplynuly teprve dvě desítky let, nepatřil u nás nikdy mezi obecně známé a vzpomínané osobnosti, dokonce ani v matematické obci.

Životopis

Narodil se v Budapešti v roce 1913 do rodiny vzdělaných maďarských aškenázských Židů. Otec i matka byli středoškolskými profesory matematiky. Již v mládí proslul jako matematický génius, čemuž odpovídá i fakt, že doktorát z matematiky (PhD.) získal ve svých jednadvaceti letech v roce 1934. Téhož roku musel z důvodu vzestupu antisemitismu v Maďarsku a nacionálního socialismu v Německu jako politicky aktivní židovský student emigrovat. Odjel na stipendijní pobyt do Velké Británie do Manchesteru, kde současně absolvoval vysokoškolská a doktorská studia. V roce 1938 se "pro jistotu" přesunul přes Atlantický oceán do Princetonu v USA. Patřil do generace významných maďarsko-židovských fyziků, chemiků a matematiků z Budapešti, kteří ve třicátých letech minulého století postupně připlouvali do Ameriky na útěku před Hitlerem. Patřili k nim například také Leó Szilárd, Edward Teller, John von Neumann a Eugene Paul Wigner. Jejich američtí kolegové je kvůli jakoby "nadpozemským" schopnostem nazývali "The Martians" (Marťani).

Bezdomovec

Již proslulý matematik Erdös, který tehdy neměl sobě rovného, začal žít jako věčný cestovatel, matematický nomád, pouze se dvěma odřenými kufry naplněnými sotva z třetiny a igelitkou z obchodních domů. Prakticky bez domova, bez trvalého zaměstnání, bez majetku, který by využíval (vlastnictví chápal jako přítěž), bez rodiny. Poznal bezpočet hotelových pokojů a vysokoškolských kolejí, ale především žil jako host mnoha známých matematiků po celém světě, se kterými se scházel a dopisoval si s nimi (psal průměrně 4 až 5 dopisů denně); diskutoval s uznávanými kapacitami stejně jako s talentovanými studenty, na které přenášel svou vášeň pro matematiku. Denně také telefonoval svým známým a řešil s nimi matematické problémy, aniž se staral o to, kolik je právě na druhém konci světa hodin. Protože si myslel, že ani v manželské ložnici se nedá dělat nic jiného než řešit matematické problémy, nikdy se neoženil (muži, kteří se ožení, jsou "polapeni"), ani neměl se ženami žádný vážný poměr. Většinu života strávil neustálým přemísťováním z místa na místo mezi nejrůznějšími matematickými konferencemi, kongresy a semináři po celém světě (uvádí se jeho přechodný pobyt asi v 25 zemích) a ... domovy svých přátel, bývalých a současných kolegů a spolupracovníků. Byl proslulý tím, že neztrácel drahocenný čas a naprosto nečekaně zaklepal na dveře jejich domů a bytů  se slovy "Má mysl je otevřená" vešel dovnitř s kusem prázdného papíru a místo slova děkuji začal "Nechť f(n) je funkcí.. ", čímž zahájil několikadenní vyčerpávající maraton práce při řešení některého z problémů (nejčastěji z kombinatoriky, teorie grafů a teorie čísel), které zpravidla předem"ušil" svým hostitelům přímo na míru podle jejich vědomostí a matematického talentu.

Stovky spolupracovníků

O tom, že měl opravdu mnoho spolupracovníků, svědčí počet článků, které z této kooperace vzešly. Erdös jich má na kontě kolem 1 500 (přitom za celoživotní produkci prvotřídního matematika se pokládá 50 až 100 prací) s více než 500 spoluautory. V žertu se říkalo, že kdyby podnikl dostatečně dlouhou cestu vlakem, napsal by článek společně i se strojvůdcem. Na místě se obvykle zdržel pouze na dobu nutnou k vyřešení problému, na kterém zrovna pracoval, a přesunul se opět jinam ("Další střecha, další teorém"). Přednostně jej zajímaly problémy, které se dají snadno formulovat, ale jsou jen obtížně řešitelné.

Nesamostatné individuum

Vzhledem k jeho naprosté nesamostatnosti (velmi silné pouto jej spojovalo s matkou, která o Paula přehnaně pečovala a všude jej až do své smrti doprovázela; traduje se, že si až do 14 let nemusel sám zavazovat tkaničky u bot a poprvé si sám namazal chleba máslem v Anglii na svých doktorských studiích) byly zpravidla manželky matematiků po několika dnech péče o něj totálně vyčerpané. Stejně tak bývali vyčerpaní i jeho kolegové. Vstával v pět hodin ráno a ihned šel do kuchyně, ne snad proto, aby si udělal snídani, ale proto, aby začal nesnesitelně rámusit s hrnci a vzbudil tak celou domácnost hostitele, se kterým se ihned ponořil do celodenní intenzívní práce. Jeho neustálé cesty po celém světě, zvláště po Evropě a USA, vedly ke vzniku rčení: "Chcete se seznámit s učitelem spolupráce Erdösem? Pak klidně zůstaňte, kde momentálně jste, dříve nebo později se tam objeví." Maďarský matematik Béla Bollobáse, který ve svých 17 letech napsal první společný článek s Erdösem, tehdy uvedl: "Od roku 1934 spí Erdös jen výjimečně 7 dní ve stejné posteli."

Nezmar

S podporou kávy ("Matematik je stroj na přeměnu kávy v matematické teorémy") a později také tablet kofeinu a amfetaminů dokázal pracovat až 19 hodin denně a sedm dní v týdnu; když mu přátelé domlouvali, aby zvolnil, měl na to vždy jedinou odpověď: "Na odpočinek budu mít dost času v hrobě." Erdös se nikdy nezajímal o světskou slávu ani o materiální zajištění svého života do budoucna. Byl ale velice citlivý na osobní svobodu a svobodu názorů. Hledání elegantních matematických důkazů se stalo smyslem jeho života. "Záleží mně na tom, zda budou lidé znát moje matematické dílo i po uplynutí 500 let." Paul s matematikou nikdy v tom pravém smyslu nepřestal. Ve věku 83 let přednesl v roce 1996 na konferenci ve Varšavě dvě přednášky. Druhou z nich ve čtvrtek, když se již dvoutýdenní jednání chýlilo ke konci. Další den v pátek odpoledne při řešení nějaké obtížné rovnice zemřel na infarkt. To podle jeho pojetí lidského života znamenalo, že přestal dělat matematiku.

Erdösovo číslo

Vědci obecně a matematici zvláště jsou zvyklí všechno převádět na nějaké číselné vztahy, a tak měří i svou vlastní práci a snaží se ji vyjádřit nebo porovnávat nějakými číselnými koeficienty (scientometrickými údaji). Používají se k tomu například počty publikací v renomovaných časopisech, počty citací, počty citací na jednu práci atd. Na počest jednoho z nejvýznamnějších a neuvěřitelně plodných matematiků 20. století a poutníka jejím neohraničeným světem Paula Erdöse, vznikl pseudomatematický pojem Erdösovo číslo (E) jako nová jednotka hodnocení matematiků (publikační výkonnosti), kteří žili v jeho době nebo později, podle toho, jak daleko jsou od něho autorsky vzdáleni. Jsou to celá čísla, počínaje nulou, která je vyhrazena pro Erdöse samotného. Protože publikoval spoustu prací, má Erdösovo číslo 0. Číslo 1, nejbližší celé číslo, dostávají lidé, kteří byli jeho přímými spolupracovníky. Čili těch asi 500 spoluautorů, s nimiž Erdös publikoval, má automaticky Erdösovo číslo 1. Přímí spolupracovníci přímých spolupracovníků Paula Erdöse, kteří nejsou přímými spolupracovníky Paula Erdöse ani Paulem Erdösem, mají Erdösovo číslo 2 atd... Počet lidí s Erdösovým číslem 1 byl po jeho smrti ukončen na čísle 511; patří mezi ně mimo jiné i čeští matematici Vojtěch Rödl, Pavel Valtr, Vojtěch Jarník a Jaroslav Nešetřil. Počet lidí s Erdösovým číslem 2 ještě není uzavřen, jeho současná hodnota se pohybuje okolo 7 000. Samotná existence Erdösova čísla naznačuje, že vědecká oblast tvoří značně propojenou síť. Lze zjistit, že prakticky každý dnes žijící vědec dříve nebo později publikuje práci, která mu zaručuje nějaké celé kladné Erdösovo číslo. Ukazuje se, že většina matematiků má Erdösovo číslo značně malé a celá řada z nich má číslo 3 nebo 4.