Analýza chaosu ve Sluneční soustavě

Země by možná už ani neměla existovat. Oběžné dráhy planet vnitřní Sluneční soustavy – Merkuru, Venuše, Země a Marsu – jsou chaotické a matematické modely naznačují, že tyto tzv. vnitřní planety by do sebe měly narazit. Ale nestalo se. Jak to, že jsme se ve Sluneční soustavě po miliardy let vyhnuli planetárním kolizím?

Nový výzkum publikovaný 3. května 2023 v časopise Physical Review X může konečně vysvětlit proč.

Prostřednictvím podrobného zkoumání modelů planetárního pohybu vědci zjistili, že pohyby vnitřních planet jsou omezeny určitými parametry, které působí jako určité symetrie, které brání chaosu systému. Kromě poskytnutí matematického vysvětlení zdánlivé harmonie v naší Sluneční soustavě mohou poznatky plynoucí z nové studie pomoci vědcům pochopit trajektorie exoplanet obklopujících jiné hvězdy. Studium exoplanet je nyní velkým hitem astronomie a v Exoplanets News - all the latest about Exoplanets | Live Science najdete mnoho článků v angličtině na toto téma.

Chaotické planety

Planety na sebe neustále působí vzájemnou přitažlivostí, a díky tomu jejich oběžné dráhy neustále vykazují drobné změny a odchylky. Vnější planety, které jsou mnohem větší, jsou vůči malým gravitačním tahům odolnější, a proto si udržují poměrně stabilní oběžné dráhy.

Problém trajektorií vnitřních planet je však stále příliš komplikovaný na to, aby se dal přesně vyřešit. Na konci 19. století matematik Henri Poincaré dokázal, že je matematicky nemožné vyřešit v uzavřeném tvaru rovnice popisující pohyb tří nebo více interagujících objektů (známé jako Problém tří těles – Wikipedie (wikipedia.org)). Výsledkem je, že nejistota v detailech výchozích pozic planet a jejich rychlostí v průběhu času narůstá. Jinými slovy: Je možné vypočítat dva scénáře, ve kterých se vzdálenosti mezi Merkurem, Venuší, Marsem a Zemí budou nepatrně lišit. V jednom scénáři do sebe planety ve výsledku narazí, ve druhém se od sebe oddálí. Čas potřebný k tomu, aby se dvě trajektorie s téměř identickými počátečními podmínkami rozcházely o určitou hodnotu, se nazývá Ljapunovův čas chaotického systému. V roce 1989 Jacques Laskar, astronom a ředitel výzkumu v Národním centru pro vědecký výzkum na Pařížské observatoři a spoluautor nové studie, vypočítal charakteristický Ljapunovův čas pro planetární oběžné dráhy vnitřní sluneční soustavy – vyšlo mu pouhých 5 milionů let. (Odborný článek zde: A numerical experiment on the chaotic behaviour of the Solar System | Nature.) „V podstatě to znamená, že nejistota polohy bude vyšší o jeden řád každých 10 milionů let,“ řekl Laskar. Pokud je například počáteční nejistota v poloze planety 15 metrů, o 10 milionů let později by tato nejistota byla 150 metrů; Po 100 milionech let to dává nejistotu 150 milionů kilometrů, což odpovídá vzdálenosti mezi Zemí a Sluncem. „V podstatě nemáte ponětí, kde planeta bude,“ řekl Laskar.

Zatímco 100 milionů let se může zdát dlouhých, samotná Sluneční soustava je stará více než 4,5 miliardy let a vědce dlouho mátl nedostatek dramatických událostí jako je kolize planet nebo planeta vyvržená ze soustavy ven.

Laskar se pak na problém podíval jiným způsobem: simulací trajektorií vnitřní planety v příštích 5 miliardách let, krokováním od jednoho okamžiku ke druhému. Zjistil pouze 1% pravděpodobnost srážky planet. Se stejným přístupem vypočítal, že by trvalo v průměru asi 30 miliard let, než by se některé z planet srazily.

Udržení chaosu na uzdě

Laskar a jeho kolegové pak poprvé identifikovali „symetrie“ nebo „konzervované veličiny“ (další integrály pohybu) v gravitačních interakcích, které vytvářejí „praktickou zábranu chaotickému putování planet“. Těmto veličinám můžeme děkovat za zdánlivou stabilitu naší sluneční soustavy. Symetrie v gravitačních interakcích zůstávají téměř konstantní a brání určitým chaotickým pohybům, i když ne úplně. Můžeme to přirovnat ke zvednutému okraji talíře, který brání pádu jídla z talíře, ale zcela mu nezabrání.

V další práci Laskar a jeho kolegové pátrají, zda se počet planet ve sluneční soustavě někdy lišil od toho, co vidíme v současnosti. Přes veškerou stabilitu, která je dnes evidentní, zůstává otevřenou otázkou, zda tomu tak bylo i po miliardy let předtím, než se vyvinul život.

Renu Malhotra, profesor planetárních věd na univerzitě v Arizoně (na studii se nepodílel), zdůraznil, jak jemné jsou mechanismy identifikované ve studii. Je zajímavé, že oběžné dráhy planet naší Sluneční soustavy vykazují výjimečně slabý chaos.